技术心得:机器学习的数学基础
概率论和数理统计随机事件和概率1.事件的关系与运算(1) 子事件: ,若 发生,则 发生。(2) 相等事件: ,即 ,且 。(3) 和事件: (或 ), 与 中至少有一个发生。(4) 差事件: , 发生但 ...
[机器学习]机器学习数学基础(三)
开头大家好,我是程序员manor,我希望自己能成为国家复兴道路的铺路人,大数据领域的耕耘者,平凡但不甘于平庸的人。暑假打算做一个大数据项目巩固所学知识,学习的课程是某硅谷的实时推荐和机器学习项目https://www.bilibili.com/video/BV1R4411N78S?p=1以下是我的学习输出:矩阵专题微积分专题概率与统计总结机器学习数学基础涉及矩阵,微积分和概率
机器学习数学基础 2
2 微积分2.1 导数的定义如果是一阶导数y=kx那么导数就是k,导数就是斜率2.2 偏导数2.3 方向导数一个函数沿着指定方向的变化率2.4 梯度梯度就是方向取得导数的最大值,下降最快的一点2.5 凸函数和凹函数3 概率统计3.1 常用统计变量方差和标准差就是一种离散程度,离散程度越大说明数据的差值距离均值越大,方差越小说明数值越稳定.均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)和平均绝...
机器学习数学基础 1
1 线性代数导语:这些只是很基础的大学数学课本中的知识,如果考研的话,似乎看完这些也只是个知识点回顾,对做题并没有什么帮助.但是对于机器学习这些知识是必知必会的,要不然容易遇到看不懂!1.1 矩阵定义由 m × n 个数 aij (i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n) 排成的 m 行 n 列的数表 A 就称为 m 行 n 列的矩阵这 m × n 个数称作矩阵 A 的...
线性代数 | 机器学习数学基础
前言 线性代数(linear algebra)是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。 本文主要介绍机器学习中所用到的线性代数核心基础概念,供读者学习阶段查漏补缺或是快速学习参考。 线性代数 行列式 1.行列式按行(列)展开定理 (1) 设$A = ( a_{ {ij}} )_{n \times n}$,则:$a_...
机器学习中的新数学,加速AI训练离不开数字表示方式和基本计算的变革
机器之心编译机器之心编辑部本文详细介绍了英伟达的每向量缩放量化方案、新的数字格式 Posits 以及如何降低 RISC-V 的数学风险。近年来 AI 领域的发展令人震惊,但为完成这些壮举而训练神经网络的成本也异常巨大。以大规模语言模型 GPT-3 和艺术生成器 DALL-E 2 为例,它们需要在高性能 GPU 集群上训练数月时间,耗资数百万美元ÿ...
鄂维南:从数学角度,理解机器学习的“黑魔法”,并应用于更广泛的科学问题(2)
3.2 AI for science利用机器学习处理高维问题的能力,我们可以解决更多科学上的难题。这里我们举两个例子。第一个例子是Alphafold。参考:J. Jumper et al. (2021)第二个例子,便是我们自己的工作:深度势能分子动力学(DeePMD)。这是能达到从头计算精度的分子动力学。我们所使用的新的模拟“范式”便是&#...
鄂维南:从数学角度,理解机器学习的“黑魔法”,并应用于更广泛的科学问题(1)
北京时间 2022 年 7 月 8 日晚上 22:30,鄂维南院士在 2022 年的国际数学家大会上作一小时大会报告 (plenary talk)。今天我们带来鄂老师演讲内容的分享。鄂老师首先分享了他对机器学习数学本质的理解(函数逼近、概率分布的逼近与采样、Bellman 方程的求解);然后介绍了机器学习模型的逼近误差、泛化性质以及训练等方...
机器学习数学基础十一:方差分析
一,方差分析概述检验多个总体均值是否相等,通过分析察数据的误差判断各总体均值是否相等例子:要做的事: 分析四个行业之间的服务质量是否有显著差异,也就是要判断“行业”对“投诉次数”是否有显著影响如果它们的均值相等,就意味着“行业”对投诉次数是没有影响的,即它们之间的服务质量没有显著差异;如果均值不全相等...
机器学习数学基础十:相关分析
一,相关分析概述1,什么叫相关分析?●衡量事物之间或称变量之间线性相关程度的强弱,并用适当的统计指标表示出来的过程。●比如,家庭收入和支出、一个人所受教育程度与其收入、子女身高和父母身高等2,相关系数:●衡量变量之间相关程度的一个量值●相关系数r的数值范围是在-1到+1之间●相关系数r的正负...
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