【机器学习】凸集、凸函数、凸优化、凸优化问题、非凸优化问题概念详解
1 基本概念 （1）凸集和非凸集凸集是一个点集， 这个点集有一个性质， 就是在这个集合中任取不同的两个点x和y， 他们之间的线段（包括端点）上的点都属于这个点集，那么就说这个点集是一个凸集。比如下图中左边的图形是凸集，而右边就是非凸集，因为可以找到两个点，使它们之间的线段上的点不在集合中 （3）凸函数(Convex function)和非凸函数(Convave function)通常把...
【机器学习】凸函数判定
凹凸函数是数学中用于描述函数曲线形状的概念。这两个术语分别表示函数曲线的“凹”和“凸”性质。以下是它们的定义： 凹凸函数的性质是相对于函数的曲线形状而言的，而不是函数值的大小。这些概念在优化问题、经济学、凸优化等领域中都有广泛的应用。 一些重要的性质： 如果一个函数是凹函数，那么它的负值就是凸函数。凸函数在任意区间上的局部极小值就是全局极小值。凹函数在任意区间上的局部极大值就是全局极大...
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