文章 2024-12-08 来自:开发者社区

从方向导数到梯度:深度学习中的关键数学概念详解

方向导数作为标量量,表征了函数在特定方向上的变化率。其数学表示为 ∇ᵤf(x) 或 Dᵤf(x)。 对于标量函数 f(x): Rⁿ → R,其梯度由函数的偏导数构成向量场。梯度向量指向函数值增长最快的方向,其模长等于该方向的方向导数。 方向导数的计算可通过两种方法实现:其一是引入函数 g(s) = f(x + su),方向导数即为 g′(0);其二是利用方向导数等于梯度与方向向量点积的性质:...

从方向导数到梯度:深度学习中的关键数学概念详解
文章 2022-02-17 来自:开发者社区

深度学习入门01-数学概念介绍

向量 向量是由n个实数组成的一个n行1列(n1)或一个1行n列(1n)的有序数组;a=[1,2,3,4]b=[6,7,8,9](x,y)表示二维空间(即面)上面的一个点;(x,y,z)表示三维空间中的一个点x 1,x 2,x 3.。。x n 表示n维空间一...

深度学习入门01-数学概念介绍

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