最小生成树问题及Kruskal算法的解析
在图论的世界中，有一个引人注目且应用广泛的概念——最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）。它不仅具有理论上的重要性，还在现实生活中扮演着关键的角色，例如网络设计、电力分配、城市规划等。本文将深入研究最小生成树问题的历史背景、算法求解方法，特别聚焦于探讨Kruskal算法&a...
数据结构（13）最小生成树JAVA版：prim算法、kruskal算法
13.1.概述最小生成树，包含图的所有顶点的一棵树，树的边采用包含在图中的原有边中权重和最小的边。翻译成人话就是遍历一遍全图所有顶点的最短路径，这条路径就叫最小生成树。最小生成树存在和图是连通图互为充要条件，顶点都不连通，肯定不可能有路能遍历一遍全图。求解最小生成树有两种常用算法：prim算法kru...
Kruskal算法求最小生成树 Java带输入输出
Kruskal算法求最小生成树给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=...
Prim算法和Kruskal算法到底哪个好？
Prim和Kruskal有啥区别？到底哪个好？今天做了一道最小生成树的题，发现了一点猫腻！题目在这里 ： 《修路问题1》先说结论Prim算法 和 Kruskal算法 都是从连通图中找出 最小生成树 的经典算法～从策略上来说，Prim算法是直接查找，多次寻找邻边的权重最小值，...
LeetCode算法小抄 -- Kruskal 最小生成树算法
经典图论算法Kruskal 最小生成树算法什么是最小生成树最小生成树（Minimum Spanning Tree）算法主要有 Prim 算法（普里姆算法）和 Kruskal 算法（克鲁斯卡尔算法）两种先说「树」和「图」的根本区别：树不会包含环，图可以包含环。如果一幅图没有环...
大话数据结构--Kruskal算法
7.5.3Kruskal算法贪心算法一般按如下步骤进行：①建立数学模型来描述问题②把求解的问题分成若干个子问题③对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解④把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解克鲁斯卡尔算法（Kruskal）是一种使用贪婪方法的最小生成树算法。 该算法初始将图视为森林，图中的每...
搜索与图论-最小生成树（Prim 算法和 Kruskal 算法）
文章目录一、最小生成树简介二、Prim 算法实现最小生成树1. Prim 算法2. Prim 算法具体实现详见例题 Prim 算法求最小生成树。三、Kruskal 算法实现最小生成树1. Kruskal 算法思路2. Kruskal 算法实现过程3. Kruskal 算法具体实现详见例题 Krusk...
kruskal算法的实现
判断边是否应该加入到集合中这是当前的全部集合,此时总集合边的数量为4此时我们可以看到2-5这条边的值最小,因为2所在的集合与5所在的集合不同,所以可以连接,边数加1这是又枚举到了6-8这一条边,此时总集合边的数量为5,因为6和8属于同一个集合,加入6-8这条边之后,集合中会构成环,所以将6-8这条边...
最小生成树——Prim算法与Kruskal算法
最小生成树概念：连通图： 在一个无向图中，任意两个顶点之间都是可达的（有路径连通），则成该无向图为连通图。生成树： 一个连通图的生成树是一个极小的连通子图，它含有图中的全部顶点，但只有构成一棵树的n-1条边。也就是说，无向图中连通n个顶点n-1条边就叫做生成...
Kruskal算法（克鲁斯卡尔）最小生成树
1、Kruskal算法设计思想实现克鲁斯卡尔算法的关键是准确判断选取的边是否与生成树中已有边形成回路。这可以通过判断边的两个顶点所在的连通分量来解决。克鲁斯卡尔算法为此设置了一个辅助数组vset【0~n-1】，用于判断两个顶点之间是否连通。数组元素vset【i】代表编号顶点为i的顶点所属的连通顶点集...
更新时间 2023-08-25 22:33:48
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