文章 2024-12-08 来自:开发者社区

从方向导数到梯度:深度学习中的关键数学概念详解

方向导数作为标量量,表征了函数在特定方向上的变化率。其数学表示为 ∇ᵤf(x) 或 Dᵤf(x)。 对于标量函数 f(x): Rⁿ → R,其梯度由函数的偏导数构成向量场。梯度向量指向函数值增长最快的方向,其模长等于该方向的方向导数。 方向导数的计算可通过两种方法实现:其一是引入函数 g(s) = f(x + su),方向导数即为 g′(0);其二是利用方向导数等于梯度与方向向量点积的性质:...

从方向导数到梯度:深度学习中的关键数学概念详解
文章 2024-03-18 来自:开发者社区

深度学习500问——Chapter01:数学基础

前言 深度学习通常又需要哪些数学基础?深度学习里的数学到底难在哪里?通常初学者都会有这些问题,在网络推荐及书本的推荐里,经常看到会列出一系列数学科目,比如微积分、线性代数、概率论、复变函数、数值计算、优化理论、信息论等等。这些数学知识有相关性,但实际上按照这样的知识范围来学习,学习成本会很久,而且会很枯燥。本章我们通过选举一些数学基础里容易混肴的一些概念作以介绍,帮助大家更好的理清这些易...

深度学习500问——Chapter01:数学基础
文章 2023-05-22 来自:开发者社区

深度学习基础入门篇[9.2]:卷积之1*1 卷积(残差网络)、2D/3D卷积、转置卷积数学推导、应用实例

深度学习基础入门篇[9.2]:卷积之1*1 卷积(残差网络)、2D/3D卷积、转置卷积数学推导、应用实例 1.1*1 卷积 $1\times{1}$ 卷积,与标准卷积完全一样,唯一的特殊点在于卷积核的尺寸是$1\times{1}$ ,也就是不去考虑输入数据局部信息之间的关系,而把关注点放在不同通道间。当输入矩阵的尺寸为$3\times{3}$ ,通道数也为3时,使用4个$1\times{1}...

深度学习基础入门篇[9.2]:卷积之1*1 卷积(残差网络)、2D/3D卷积、转置卷积数学推导、应用实例
文章 2023-05-18 来自:开发者社区

十年来论文量激增,深度学习如何慢慢推开数学推理的门(2)

数学推理中的上下文学习一个上下文的样本通常包含一个输入 - 输出对和一些 prompt 词,例如,请从列表中选择最大的数字。输入:[2, 4, 1, 5, 8]输出:8。少样本学习会给出多个样本,然后模型在最后一个输入样本时预测输出。然而这种标准的少样本 prompting,即在 test-time 样本前给大型语言模型提供输入 - 输出对的上下文样本,还没有被证明足以在数学推理等挑战性任务上取....

十年来论文量激增,深度学习如何慢慢推开数学推理的门(2)
文章 2023-05-18 来自:开发者社区

十年来论文量激增,深度学习如何慢慢推开数学推理的门(1)

「数学研究就像尼罗河一样,始于细微,终于宏大。」—— Charles Caleb Colton,英国作家数学推理是人类智能的关键体现,它使我们能够理解并做出基于数值数据和语言的决策。数学推理适用于各个领域,包括科学、工程、金融和日常生活,并包含一系列能力,诸如从模式识别、数字运算等基本技能到解决问题、逻辑推理和抽象思维等高级技能。长期以来,开发能够解决数学问题、证明数学定理的 AI 系统是机器学....

十年来论文量激增,深度学习如何慢慢推开数学推理的门(1)
文章 2023-01-04 来自:开发者社区

优达学城深度学习之二——矩阵数学和Numpy复习

PS:由于第一篇介绍Anaconda的文章不能申请原创标志故发表不了,所以先发表第二篇文章,第一篇会改一些再发表出来。一、数据维度维度(scalar),张量(Tensor)。3表示零维张量,[1 2 3]表示一维张量,矩阵表示二维张量,任何大于二维张量就叫张量(Tensor)。如下图所示:二、Numpy简介2.1、NumPy 中处理数字的常见方式是通过 ndarray 对象。它们与 Python....

优达学城深度学习之二——矩阵数学和Numpy复习
文章 2022-10-19 来自:开发者社区

水很深的深度学习-Task01深度学习概述与数学基础

1 人工智能与机器学习人工智能分类:强人工智能、弱人工智能、超级人工智能机器学习分类:有监督学习、无监督学习、强化学习人工智能,机器学习和深度学习的关系如下图所示:1.2 起源与发展第1阶段:提出MP神经元模型、感知器、ADLINE神经网络,并指出感知器只能解决简单的线性分类任务,无法解决XOR简单分类问题第2阶段:提出Hopfiled神经网络、误差反向传播算法、CNN第3阶段:提出深度学习概念....

水很深的深度学习-Task01深度学习概述与数学基础
文章 2022-07-24 来自:开发者社区

Interview:机器学习算法工程师求职九大必备技能之【数学基础、工程能力、特征工程、模型评估、优化算法、机器学习基本概念、经典机器学习模型、深度学习模型、业务与应用】(建议收藏,持续更新)

目录一、数学基础1.1、概率论1.2、线性代数1.3、微积分1.4、凸优化1.5、信息论二、工程能力2.1、数据结构与算法(1)、树与相关算法(2)、图与相关算法(3)、哈希表(4)、矩阵运算与优化2.2、大数据处理(1)、MapReduce(2)、Spark(3)、HiveQL(4)、Storm2.3、机器学习平台(1)、TensorFlow(2)、Torch(3)、Theano2.4、并行计....

Interview:机器学习算法工程师求职九大必备技能之【数学基础、工程能力、特征工程、模型评估、优化算法、机器学习基本概念、经典机器学习模型、深度学习模型、业务与应用】(建议收藏,持续更新)
文章 2022-02-17 来自:开发者社区

深度学习入门01-数学概念介绍

向量 向量是由n个实数组成的一个n行1列(n1)或一个1行n列(1n)的有序数组;a=[1,2,3,4]b=[6,7,8,9](x,y)表示二维空间(即面)上面的一个点;(x,y,z)表示三维空间中的一个点x 1,x 2,x 3.。。x n 表示n维空间一...

深度学习入门01-数学概念介绍
文章 2021-12-19 来自:开发者社区

112 页 PPT,2019 最新教程《深度学习数学基础》发布!

今天给大家介绍一份不错的深度学习数学基础,共 112 页 PPT,7 月 22 号刚刚发布。作者:本教程的作者是以色列特拉维夫大学电气工程学院的助理教授 Raja Gieles。他的研究兴趣在于信号和图像处理和机器学习之间的交叉,特别是在深度学习、逆问题、稀疏表示和信号和图像建模中。摘要:在过去的五年中,由于引入了深度神经网络进行特征学习和分类,识别系统的性能有了显著的提高。然而,这一成功的理论....

112 页 PPT,2019 最新教程《深度学习数学基础》发布!

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