数据结构与算法——最小生成树问题(什么是最小生成树、Prim算法、Kruskal算法)
什么是最小生成树 贪心算法 在最小生成树的问题中,运用贪心算法。 什么是“贪”:每一步都要最好的。 什么是“好”:权重最小的边。 需要约束: ...
数据结构(13)最小生成树JAVA版:prim算法、kruskal算法
13.1.概述最小生成树,包含图的所有顶点的一棵树,树的边采用包含在图中的原有边中权重和最小的边。翻译成人话就是遍历一遍全图所有顶点的最短路径,这条路径就叫最小生成树。最小生成树存在和图是连通图互为充要条件,顶点都不连通,肯定不可能有路能遍历一遍全图。求解最小生成树有两种常用算法:prim算法kruskal算法13.2.prim算法13.2.1.概述prim算法和Dijkstra算法过程很像,区....
搜索与图论-最小生成树(Prim 算法和 Kruskal 算法)
文章目录一、最小生成树简介二、Prim 算法实现最小生成树1. Prim 算法2. Prim 算法具体实现详见例题 Prim 算法求最小生成树。三、Kruskal 算法实现最小生成树1. Kruskal 算法思路2. Kruskal 算法实现过程3. Kruskal 算法具体实现详见例题 Kruskal 算法求最小生成树。四、Prim 算法例题——Prim 算法求最小生成树五、Kruskal 算....
最小生成树——Prim算法与Kruskal算法
最小生成树概念:连通图: 在一个无向图中,任意两个顶点之间都是可达的(有路径连通),则成该无向图为连通图。生成树: 一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中的全部顶点,但只有构成一棵树的n-1条边。也就是说,无向图中连通n个顶点n-1条边就叫做生成树。最小生成树: 构造连通图的最小代价生成树称为最小生成树,也就是说,所有的边加权后和最小的树。Prim算法Prim算法计算最小生成树的方法....
Java实现最小生成树算法之Kruskal算法
最近做大题目主要运用的都是数据结构方面的题,既有之前的最短路径的相关的算法,也有现在的最小生成树,这里先讲解Kruskal算法,主要是我先在刚会这个,prim算法,明天再看。Kruskal算法算法其实和之前的djs算法有点类似,主要还是每次循环找出局部最优解,也就是最小权重的那条路,一次寻找即可,这里作者一开始俊德实现起来并不麻烦,但之后发现,循环找出最优解不是最麻烦的,大不了每次排序,就行了,....
数据结构与算法—最小生成树(Prim算法和Kruskal算法算法详解)
前言在数据结构与算法的图论中,(生成)最小生成树算法是一种常用并且和生活贴切比较近的一种算法。但是可能很多人对概念不是很清楚。我们看下百度百科对于最小生成树定义:一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边。 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出。通俗易懂的讲就是最小生成树包含原图的所有....
最小生成树之Prim算法和Kruskal算法
一个连通图可能有多棵生成树,而最小生成树是一副连通加权无向图中一颗权值最小的生成树,它可以根据Prim算法和Kruskal算法得出,这两个算法分别从点和边的角度来解决。 Prim算法 输入:一个加权连通图,其中顶点集合为V,边集合为E; 初始化:Vn = {x},其中x为集合V中的任一节点(起始点),Enew = {}; 重复下列操作,直到Vn = V:(在集合E中选取权值最小的边(u,...
最小生成树算法——kruskal
Kruskal什么K算法,K算法就是最小生成树算法。具体说来,就是对于一张已经存在的图,如下图,**在不破坏连通性的情况下,只留下整体权重最小的边的集合。就是边的权值加起来最小。**拿上面图举例,把权值100和50的边去掉就达到了我们的要求(所有可能性中,边的权值加起来最小的情况):算法流程先把所有的边根据权值由小到大排序。假设图中每个结点都是一个单独的集合,从权值小的边开始选,如果有多条权值一....
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