【有营养的算法笔记】基础算法 —— 高精度算法(加减乘除)2
四、高精度乘法1、思路及模板我们这里讲的高精度乘法为大整数 × \times × 小整数，大整数长度不超过 1 0 6 10^{6} 106，小整数数据范围不超过 1 0 9 10^{9} 109。高精度乘法，就不只是单单的数学计算了，这里有些不同。首先大数 a a a 倒序存储到 vector 中，这样也是为了方便进位，首先设定进位 t t t 。再看一个例子，了解一下进位规则：就比如这个例子....
【有营养的算法笔记】基础算法 —— 高精度算法(加减乘除)
一、前言时隔多日，算法笔记终于又开始恢复更新了。今天 a n d u i n anduin anduin 为大家带来的是 高精度算法 。高精度算法是解决大数运算的一把利器。虽然这个名字听起来挺高大上的，但是高精度算法的原理其实并不难，就和我们平时算计算题一样。所以学习起来还是十分愉快的。高精度算法分为四大类，高精度加法，高精度减法，高精度乘法，高精度除法。它们各自有各自的优点。而今天，我们就来学....
【有营养的算法笔记】基础算法 —— 推导证明前缀和与差分2
三、一维差分其实博主觉得差分是一个很抽象的算法，我们可以构造差分数组算，同样的也可以通过另一种方式不构造数组求出结果。至于为什么我会这么觉得，别急，我们慢慢来，先讲差分的思想再说~1、算法推导前面我们学了前缀和，现在又要学差分，它们之间有联系吗？实际上可以简单推测一下，一个是求 ”和“ ，一个是求 ”差“ ，那 差分是不是就是前缀和的逆运算 ？答案是正确的，差分其实就是前缀和的一个反推。对于差分....
【有营养的算法笔记】基础算法 —— 推导证明前缀和与差分
一、一维前缀和1、算法推导前缀和，从名字上看，我们就大概能知道算法的作用。前缀，就是某位置之前的所有数，为该数的前缀，前缀和，就是对该位置前缀的元素进行求和。前缀和的模板其实非常简单，它更像是一种思想。前缀和思想可以快速地解决问题，看个例子：假如给定一段序列，需要你求出 [ l , r ] [l, r] [l,r] 区间的和，该如何求？ 最简单的方式就是通过 for 循....
【有营养的算法笔记】基础算法 —— 整数二分与浮点二分
二分算法有时是一个很玄乎的算法，有时稀里糊涂就对了，有时不是死循环就是查找错误。其实就是边界问题处理不当，所以对于二分来说，很有必要有一定的模板，帮助我们快速解决问题。今天，我们将围绕整数二分和浮点二分进行讲解。一、铺垫概念：二分算法，就是在一段 单调且有序 的区间中通过某些条件，不断对二分的起始边界和结束边界进行调整。从而让区间不断压缩，直至找出二分答案，在每次二分后，区间或多或少都会改变。二....
【有营养的算法笔记】基础算法 —— 归并排序思路梳理和应用
一、思路归并排序，从它的名字我们可以大约猜测这个排序的步骤。归 —— 归置，意思是整理收拾，归置原位；并 —— 合并，将序列合并回去，而归并排序的主题思路也差不多就是这样。归并排序的思想是 分治，就是递归。归并和 上篇笔记的快排 算是 分治 中的两个难点，我们学习初级算法，归并部分基本只需要吃透这两部分就 ok 。接下来我们梳理一下 归并排序 的主要步骤：确定分界点，分界点一般为中点：mid =....
【有营养的算法笔记】基础算法 —— 快速排序思路梳理和常见错误拔毛
一、思路快速排序，简称快排，是一个常用的算法。但是对于快排来说，边界问题是比较难处理的，所以写快排时，背出算法模板，可以帮助我们快速的解决问题。通过板子我们也不需要处理很繁琐的bug。今天的模板不仅简洁，并且可以完美的解决边界问题。接下来说一下 快排的主要思想：快排的思想为 分治 ，说白了就是递归，按照区间，通过递归的方式将序列排成有序。我们将快排的步骤分为三步：确定分界点：左边界点 q[l] ....
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