EM算法|机器学习推导系列（十二）
一、概述介绍概率模型有时既包含观测变量（observed variable），又包含隐变量（latent variable）。当概率模型只包含观测变量时，那么给定观测数据，就可以直接使用极大似然估计法或者贝叶斯估计法进行模型参数的求解。然而如果模型包含隐变量，就不能直接使用这些简单的方法了。EM算法就是用来解决这种含有隐变量的概率模型参数的极大似然参数估计法。这里只讨论极大似然估计，极大后验估计....
机器学习（十九）EM:期望最大算法
1 EM算法简介最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm，又译期望最大化算法)，是一种迭代算法，用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。在统计计算中，最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(La....
机器学习(十)高斯混合模型与EM算法
EM（Expectation-Maximization)算法-问题引入如何感性地理解EM算法？EM算法实例及python实现高斯混合模型的终极理解
05 EM算法 - 高斯混合模型 - GMM
04 EM算法 - EM算法收敛证明 __GMM__(Gaussian Mixture Model, 高斯混合模型)是指该算法由多个高斯模型线性叠加混合而成。每个高斯模型称之为component。 __GMM算法__描述的是数据的本身存在的一种分布，即样本特征属性的分布，和预测值Y无关。显然GMM算法是无监督的算法，常用于聚类应用中，component的个数就可以认为是类别的数量。 回到昨天...
04 EM算法 - EM算法收敛证明
03 EM算法 - EM算法流程和直观案例 八、EM算法收敛证明 EM算法的收敛性只要我们能够证明对数似然函数的值在迭代的过程中是增加的即可。 问题： 随机选择1000名用户，测量用户的身高；若样本中存在男性和女性，身高分别服从高斯分布N(μ1,σ1)和N(μ2,σ2)的分布，试估计参数:μ1,σ1,μ2,σ2； 解析：1、如果明确的知道样本的情况(即男性和女性数据是分开的)，那么我们使...
03 EM算法 - EM算法流程和直观案例
02 EM算法 - K-means算法回顾、EM概述 利用EM算法处理聚类问题的步骤： 样本数据x={x1,x2,...,xm}，联合分布p(x,z;θ)，条件分布p(z|x;θ)，最大迭代次数J 。 1、 随机初始化模型参数θ的初始值θ02、开始EM算法的迭代处理： __E步：__计算联合分布的条件概率 __M步：__极大化L函数，得到θj+1 如果θj+1已经收敛，则算法结束，输出最终的...
02 EM算法 - K-means算法回顾、EM概述
01 EM算法 - 大纲 - 最大似然估计(MLE)、贝叶斯算法估计、最大后验概率估计(MAP) __K-means算法回顾__：03 聚类算法 - K-means聚类__K-means算法__，也称为k-均值聚类算法，是一种非常广泛使用的聚类算法之一。 假定输入样本为S=x1,x2,x3,...,xm,则算法步骤为：1、选择初始的k个簇中心点μ1,μ2,...,μk；2、将样本Xi标记为距离簇....
01 EM算法 - 大纲 - 最大似然估计(MLE)、贝叶斯算法估计、最大后验概率估计(MAP)
EM算法的讲解的内容包括以下几个方面： 1、最大似然估计2、K-means算法3、EM算法4、GMM算法 __EM算法本质__是统计学中的一种求解参数的方法，基于这种方法，我们可以求解出很多模型中的参数。 1、最大似然估计在__求解线性模型__的过程中，我们用到了__最大似然估计(MLE)__的思想。 EM算法达到的目的和最大似然估计是一样的，只不过EM算法可以帮助我们去计算一些__隐藏变量_.....
EM算法
这篇文章仅仅只是对这篇博客的总结整理，仅供自己学习之用。可能很多人会疑惑，自己转载就行了，为啥老是自己写。我觉得，不管什么东西，只有自己咀嚼过一遍，才算真的是领悟了。 1、最大似然 假设我们需要调查学校中男女生的身高分布，因为一个个的去调查费时费力，所以我们需要采用抽样的方法。假设随机抽取了100名男生和100名女生，规则是：男生在左边，女生在右边。然后先统计这100名男生的身高，假设他们的身高....
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