EM算法及其应用（一）
EM算法是期望最大化 (Expectation Maximization) 算法的简称，用于含有隐变量的情况下，概率模型参数的极大似然估计或极大后验估计。EM算法是一种迭代算法，每次迭代由两步组成：E步，求期望 (expectation)，即利用当前估计的参数值来计算对数似然函数的期望值；M步，求极大 (maximization)，即求参数\(\theta\) 来极大化E步中的期望值，而求出的参....
EM算法
一. EM算法要解决的问题我们经常会从样本观察数据中，找出样本的模型参数。 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数。但是在一些情况下，我们得到的观察数据有未观察到的隐含数据，此时我们未知的有隐含数据和模型参数，因而无法直接用极大化对数似然函数得到模型分布的参数。怎么办呢？这就是EM算法可以派上用场的地方了。EM算法解决这个的思路是使用启发式的迭代方法，既然我们无法直接求出模型分布参数，那么....
从最大似然到EM算法：一致的理解方式
最近在思考 NLP 的无监督学习和概率图相关的一些内容，于是重新把一些参数估计方法理了一遍。 在深度学习中，参数估计是最基本的步骤之一了，也就是我们所说的模型训练过程。为了训练模型就得有个损失函数，而如果没有系统学习过概率论的读者，能想到的最自然的损失函数估计是平均平方误差，它也就是对应于我们所说的欧式距离。 而理论上来讲，概率模型的最佳搭配应该是“交叉熵”函数，它来源于概率论中的最大似然函数。....
EM算法是炼金术吗？
人工智能很火，人工智能大神很火。大神们的神器是什么？有人说找到了，就是EM算法。 请看这篇： EM算法的九层境界：Hinton和Jordan理解的EM算法 但是最近网上引人关注的另一传闻是，一位人工智能论文获奖者在获奖感言中说深度学习方法是炼金术，从而引起大神家族成员反驳。报道见：NIPS机器学习炼金术之争 看到上面两篇，使我想到：EM算法是炼金术吗？ 我近两年碰巧在研究用以改进EM算法的新算法....
机器学习之从极大似然估计到最大熵原理以及EM算法详解
一、极大似然估计 极大似然估计是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是，一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，… ，若在一次试验中，结果A出现了，那么可以认为实验条件对A的出现有利，也即出现的概率P(A)较大。极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球，1个黑球；乙箱中有1个白球．99个黑球。现随机取出一箱，再从抽取的一箱中随机取出一球，结.....
（EM算法）The EM Algorithm
EM是我一直想深入学习的算法之一，第一次听说是在NLP课中的HMM那一节，为了解决HMM的参数估计问题，使用了EM算法。在之后的MT中的词对齐中也用到了。在Mitchell的书中也提到EM可以用于贝叶斯网络中。 下面主要介绍EM的整个推导过程。 1. Jensen不等式 回顾优化理论中的一些概念。设f是定义域为实数的函数，如果对于所有的...
EM算法原理总结
EM算法也称期望最大化（Expectation-Maximum,简称EM）算法，它是一个基础算法，是很多机器学习领域算法的基础，比如隐式马尔科夫算法（HMM）， LDA主题模型的变分推断等等。本文就对EM算法的原理做一个总结。 1. EM算法要解决的问题 我们经常会从样本观察数据中，找出样本的模型参数。 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数。 但是在一些情况下，我...
GMM高斯混合模型学习笔记（EM算法求解）
提出混合模型主要是为了能更好地近似一些较复杂的样本分布，通过不断添加component个数，能够随意地逼近不论什么连续的概率分布。所以我们觉得不论什么样本分布都能够用混合模型来建模。由于高斯函数具有一些非常有用的性质。所以高斯混合模型被广泛地使用。 GMM与kmeans相似，也是属于clustering，不同的是。kmeans是把每一个...
EM算法——有隐含变量时，极大似然用梯度法搞不定只好来猜隐含变量期望值求max值了
摘自：https://www.zhihu.com/question/27976634 简单说一下为什么要用EM算法 现在一个班里有50个男生，50个女生，且男生站左，女生站右。我们假定男生的身高服从正态分布 ，女生的身高则服从另一个正态分布： 。这时候我们可以用极大似然法（MLE），分别通过这50个男生和50个女生的样本来估计这两个正态分布的参数。 但现在我们让情况...
EM（期望最大化）算法初步认识
机器学习十大算法之一：EM算法（即期望最大化算法）。能评得上十大之一，让人听起来觉得挺NB的。什么是NB啊，我们一般说某个人很NB，是因为他能解决一些别人解决不了的问题。神为什么是神，因为神能做很多人做不了的事。那么EM算法能解决什么问题呢？或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上，还吸引了那么多世人的目光。 &...
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