【算法系列篇】分治-归并
前言上一篇算法文章，我们介绍了分治-快排的算法，今天我将为大家分享关于分治的另外一种算法——归并。什么是归并算法归并算法是一种常用的排序算法，它采用分治策略将待排序的数组分解为更小的子数组，然后逐步合并这些子数组以获得最终的有序数组。归并排序的主要思想是将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。归并算法通常包含以下步骤：分解（Divide）：将待排序的数组递归地分解为规模更小的子数组，直到每个子数....
【算法系列篇】分治-快排
前言我相信看到这里很多人都学过八大排序了吧，其中快速排序是什么是分冶分治算法是一种算法设计策略，它将大问题分解成更小的子问题，并通过解决子问题来解决原始问题。分治算法的基本思想是将问题分解成若干个规模较小但结构与原问题相似的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后再将子问题的解合并得到原问题的解。一般而言，分治算法可以分为三个步骤：分解（Divide）：将原问题划分成若干个规模较小且相互独立的子问....
归并算法：分治而治的高效算法大揭秘（图文详解）
前言归并算法是我们算法中最常见的算法之一，其思想非常巧妙。本身归并是只能归并有序数组但是当我们利用了二路归并分治法之后，就可以使用归并的思想来帮我们排序其算法性能属于第一梯队。一、什么是归并排序归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每.....
2017级《算法设计与分析》--实验1--分治算法-骨牌铺方格
骨牌铺方格Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 32768 KiBSubmitStatisticProblem Description在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：Input输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是....
2017级《算法设计与分析》--实验1--分治算法
众数问题Time Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiBSubmitStatisticProblem Description给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如，S={1，2，2，2，3，5}。多重集S的众数是2，其重数为3。对于给定的由n 个自然数组成的多重集S，计算S的众数及其重数....
算法：分治思想处理快排递归以及快速选择/最小K个数问题
算法原理分治的原理就是分而治之，从原理上讲，就是把一个复杂的问题划分成子问题，再将子问题继续划分，直到可以解决实现思路基于分治的原理进行快速排序，区别于传统的快速排序，这里对快速排序进行改良，成为更优先的三路划分算法，可以处理一些极端场景，使快速排序的适用性更加广泛，同时引出快速选择算法，用来搭配堆排序解决topk问题典型例题颜色分类本题和前面在双指针算法中做的移动0的解法类似，这里其实算法原理....
算法：分治思想处理归并递归问题
算法原理利用归并思想进行分治也是很重要的一种思路，在解决逆序对的问题上有很大的需求空间于是首先归并排序是首先的，归并排序要能写出来：class Solution { vector<int> tmp; public: vector<int> sortArray(vector<int>& nums) { tmp....
【算法分析与设计】递归与分治策略（三）
7、快速排序 在快速排序中，记录的比较和交换是从两端向中间进行的，关键字较大的记录一次就能交换到后面单元，关键字较小的记录一次就能交换到前面单元，记录每次移动的距离较大，因而总的比较和移动次数较少。template<class Type> void QuickSort (Type a[], int p, int r) { if (p<r) { in...
【算法分析与设计】递归与分治策略（二）
2、二分搜索技术 给定已按升序排好序的n个元素a[0:n-1]，现要在这n个元素中找出一特定元素x。 分析： 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题; 分解出的子问题的解可以合并为原问题的解； 分解出的各个子问题是相互独立的。 分析：很显然此问题分解出的子问题相互独立，即在a[i]的前面或后面查找x是独立的子问题，因此满足分治法的第....
【算法分析与设计】递归与分治策略（一）
一、学习要点 理解递归的概念。 掌握设计有效算法的分治策略。 通过下面的范例学习分治策略设计技巧。 （1）二分搜索技术； （2）大整数乘法； （3）Strassen矩阵乘法； （4）棋盘覆盖； （5）合并排序和快速排序； （6）线性时间选择； （7）最接近点对问题； （8）循环赛日程表。二、算法总体思想 对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够小，则 再划分为k个....
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